Математика
Гость
18.02.2020
Помогите решить задачу. Очень нужно)) Из пункта A в пункт B доставлен груз. От пункта A его везли в автофургоне, а потом переложили на ожидавший грузовик, причём грузовик проехал до пункта B расстояние в три раза меньше, чем автофургон от пункта A до места перегрузки (время, потребовавшееся на перегрузку, считается равным нулю). При этом для доставки груза из пункта A в пункт B потребовалось время, равное времени проезда из пункта A в пункт B со скоростью 64 км/ч. Если бы автофургон и грузовик выехали из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу, то они встретились бы через промежуток времени, необходимый для проезда из пункта A в пункт B со скоростью 120 км/ч. С какой скоростью ехал грузовик, если известно, что скорость автофургона не превосходит 75 км/ч. ЖЕЛАТЕЛЬНО ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ. Спасибо.
Ответы:
1 - это путь от А до В

3/4 пути - проехал автофургон

1/4 пути - проехал грузовик

х км/ч - скорость грузовика

120 - х км/ч - скорость автофургона

1/64 - время, затраченное на доставку груза

по условию задачи скорость автофургона <75 км/ч



[latex] \frac{3}{4(120-x)}+ \frac{1}{4x}= \frac{1}{64} \\ \\ \frac{3}{120-x}+ \frac{1}{x}= \frac{4}{64} \\ \\ \frac{3}{120-x}+ \frac{1}{x}= \frac{1}{16} \\ \\ 48x+1920-16x-120x+x^2=0 \\ \\ x^2-88x+1920=0[/latex]



По теореме Виета: х₁ = 40 км/ч

                                  х₂ = 48 км/ч



скорость грузовика х₁ = 40 км/ч - не удовлетворяет условию задачи, т.к. при такой скорости грузовика скорость автофургона получается 120 - 40 = 80 км/ч > 75 км/ч



Значит, скорость грузовика = 48 км/ч (проверка: скорость автофургона: 120 - 48 = 72 км/ч < 75 км/ч - удовлетворяет условию задачи)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос Помогите решить задачу. Очень нужно)) Из пункта A в пункт B доставлен груз. От пункта A его везли в автофургоне, а потом переложили на ожидавший грузовик, причём грузовик проехал до пункта B расстояние в три раза меньше, чем автофургон от пункта A до места перегрузки (время, потребовавшееся на перегрузку, считается равным нулю). При этом для доставки груза из пункта A в пункт B потребовалось время, равное времени проезда из пункта A в пункт B со скоростью 64 км/ч. Если бы автофургон и грузовик выехали из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу, то они встретились бы через промежуток времени, необходимый для проезда из пункта A в пункт B со скоростью 120 км/ч. С какой скоростью ехал грузовик, если известно, что скорость автофургона не превосходит 75 км/ч. ЖЕЛАТЕЛЬНО ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ. Спасибо. по предмету Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.