Математика
Гость
02.08.2020
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:[-1;2]

у=2х³+3х²-12х-1



Пожалуйста, очень нужно!
Ответы:
Найдем произвдную функции[latex] y{"} ^{} [/latex]=6x²+6x-12. 



Приравняем производную к нулю. 6x²+6x-12=0

Через дискриминант решаем квадратное уравнение.

D=18²=324

x=1 первый корень ур-ия.

x=-1,5 второй корень.



Теперь проверяем, принадлежат ли эти точки заданному промежутку. x=-1,5 не принадлежит. отбрасываем эту точку.



Теперь вычислим значение функции в оставшейся точке x=1  и на концах отрезка, то есть в точках x=-1 и x= 2.



y=2+3-12-1=-8

y=-2+3+12-1=12

y=16+12-24-1=3



получаем максимум в точке x=-1 (y=12)

минимум в точке x=1(y=-8)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:[-1;2]

у=2х³+3х²-12х-1



Пожалуйста, очень нужно! по предмету Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.