Математика
Гость
15.02.2020
В основании прямой призы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Высота призмы равна 2. вычислите площадь поверхности призмы .
Ответы:
Площадь поверхности - удвоенная площадь основания плюс сумма площадей трёх боковых граней.

[latex]S_{OCH}=3\cdot4:2=6[/latex]

По т.Пифагора гипотенуза основания равна [latex]\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=25[/latex]

Тогда площади боковых граней равны:

[latex]S_1=3\cdot2=6,\\S_2=4\cdot2=8\\S_3=5\cdot2=10[/latex]

Площадь поверхности призмы:

[latex]S=2\cdot S_{OCH}+S_1+S_2+S_3=2\cdot6+6+8+10=12+24=26[/latex]
S(повер) =s(бок) +2*s(осн)

В основании прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора гипотенуза 5 см

S(бок) =периметр основания*высоту призмы=(3+4+5)*2=24

S(осн)=1/2*3*4=6

S(повер)=24+2*6=36 см^2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос В основании прямой призы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Высота призмы равна 2. вычислите площадь поверхности призмы . по предмету Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.