Геометрия
Гость
06.04.2020
В равнобедренном треугольнике центр описанной окружности делит высоту треугольника в отношении 12:5. Найдите площадь этого треугольника, если длина боковой стороны равна 60
Ответы:
Δ АВС - равнобедренный, АВ = ВС= 60, ВК - высота, О - центр описанной окружности. ВО:ОК = 12:5.        SΔ АВС-? ВО= 12х, ОК=5х

Продолжим высоту до пересечения с окружностью. ВN - диаметр, BN = 24 части.= 24х

Δ BCN - прямоугольный( угол С  опирается на диаметр). СN^2= 576x^2 - 3600

ΔBCK и Δ NCK

BC^2-BK^2 = CN^2-KN^2

3600 - 289x^2 = 576x^2 -3600 - 49x^2

816x^2=7200

x^2=150/17

ΔВКС, КС^2 = 3600 - 289x^2= 3600 - 289*150/17= 3600 - 2550= 1050, КС = [latex] \sqrt{1050} [/latex]

SΔАBC = BK*KC= 17x*[latex] \sqrt{1050} [/latex]= 17*[latex] \sqrt{150/17} [/latex]*[latex] \sqrt{1050} [/latex]
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос В равнобедренном треугольнике центр описанной окружности делит высоту треугольника в отношении 12:5. Найдите площадь этого треугольника, если длина боковой стороны равна 60 по предмету Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.