Алгебра
Гость
18.10.2020
Помогите решить, буду очень благодарна!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1) cos х = sin2 х cos х; 2) 2sin = 3sin2 ; 3) sin 2x = sin x; 4) cos2 4х + cos 4x = 0.
Ответы:
1) cos х = sin² х cos х

cosx=0   x=+-π/2+2πn

cosx≠0    sin²x=1  sinx=+-1  x=+-π/2+πn

Ответ:  x=+-π/2+πn



2)  2sinx = 3sin2x

2sinx = 3*2sinx cosx

sinx = 3sinx cosx

sinx=0  x=πn

1= 3cosx  cosx=1/3  x=+-arccos(1/3)+2πn

Ответ:  x=πn и x=+-arccos(1/3)+2πn



3)  sin 2x = sin x

2sinx cosx=sinx

sinx=0  x=πn

2cosx=1

cosx=1/2    x=+-π/3 +2πn

Ответ:  x=πn и x=+-π/3 +2πn



4) cos² 4х + cos 4x = 0

cos4x(cos4x+1)=0

cos4x=0     4x=+-π/2+πn    x=+-π/8+πn/4

cos4x+1=0    cos4x=-1    4x=+-πn+2πn   x=+-πn/4+πn/2

Ответ: x=+-π/8+πn/4 и x=+-πn/4+πn/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос Помогите решить, буду очень благодарна!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1) cos х = sin2 х cos х; 2) 2sin = 3sin2 ; 3) sin 2x = sin x; 4) cos2 4х + cos 4x = 0. по предмету Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.