Алгебра
Гость
20.09.2019
1. Преобразуйте выражение:

а) (m + n)²

б) (a - 5)²

в) (2 - 3у)²

г) (b + 2)(b - 2)

д) (4 - 5а)(5а + 4)

е) (7х² - 6у)(7х² + 6у)

2. Разложите на множители:

а) а² - 9

б) х² - 6х + 9

в) 16 - 9у²

г) 4х² + 4х + 1

д) 36m⁴ - 25n²

е) а⁴ - 16

3. Решите уравнение:

(3х - 1)(3х + 1) + (4х + 1)² = (5х -6)²

4. Сторона первого квадрата на 1 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого на 7 см² больше площади второго. Найдите сторону первого квадрата.

5. Вычислите, используя формулы сокращённого умножения:

а) 61² - 60²

б) 73² + 2 · 73 · 27 + 27²

в) 113² - 2 · 113 · 13 + 13²
Ответы:
1.

(m+n)²=m²+2mn+n²

(a-5)²=a²-10a+25

(2-3y)²=4-12y+9y²

(b+2)(b-2)=b²-4

(4-5a)(5a+4)=(4-5a)(4+5a)=16-25a²

(7x²-6y)(7x²+6y)=49x⁴-36y²



2/

a²-9=(a-3)(a+3)

x²-6x+9=(x-3)²

16-9y²=(4-3y)(4+3y)

4x²+4x+1=(2x+1)²

36m⁴-25n²=(6m-5n)(6m+5n)

a⁴-16=(a²+4)(a²+4)



3.

(3x-1)(3x+1)+(4x+1)²=(5x+6)²

9x²-1+16x²+8x+1=25x²+60x+36

9x²+16x²-25x²+8x-60x-36=0

- 52x=36

x= - 36/52= - 9/13



4.



х (см)-сторона 1-го квадрата

х+1 (см)-сторона 2-го квадр.

S2 больше S1 на 7 см²



(х+1)²-х²=7

х²+2х+1-х²=7

2х=7-1

х=6:2

х=3(см)-сторона 1-го квадрата



5.

61²-60²=(61-60)(61+60)=1*121=121

73²+2*73*27+27²=(73+27)²=100²=10000

113²-2*113*13+13²=(113-13)²=100²=10000
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос 1. Преобразуйте выражение:

а) (m + n)²

б) (a - 5)²

в) (2 - 3у)²

г) (b + 2)(b - 2)

д) (4 - 5а)(5а + 4)

е) (7х² - 6у)(7х² + 6у)

2. Разложите на множители:

а) а² - 9

б) х² - 6х + 9

в) 16 - 9у²

г) 4х² + 4х + 1

д) 36m⁴ - 25n²

е) а⁴ - 16

3. Решите уравнение:

(3х - 1)(3х + 1) + (4х + 1)² = (5х -6)²

4. Сторона первого квадрата на 1 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого на 7 см² больше площади второго. Найдите сторону первого квадрата.

5. Вычислите, используя формулы сокращённого умножения:

а) 61² - 60²

б) 73² + 2 · 73 · 27 + 27²

в) 113² - 2 · 113 · 13 + 13² по предмету Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.