Алгебра
Гость
12.09.2019
Решить систему уравнений

x³+y³=28

х+у=4
Ответы:
x+y=4⇒x=4-y

x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=28⇒x²-xy+y²=7

16-8y+y²-4y+y²+y²-7=0

3y²-12y+9=0

y²-4y+3=0

y1+y2=4 U y1*y2=3

y1=1⇒x1=4-1=3

y2=3⇒x2=4-3=1

(3;1);(1;3)
{x³+y³ =28 ; x+y =4.⇔{ (x+y)³ -3xy(x+y) =28 ; x+y =4.⇔

{ x+y =4 ; xy =3.  По обратной теореме Виета x и y корни уравнения :

t² -4t +3 =0 ;     || t=1 корень ||

t₁=1 ; t₂=3.    * * * x₁=t₁=1  ; y₁= t₂=3 или   x₂=t₂=3 ; y₂ = t₁=1 * * *



ответ:  { (1; 3) , (3;1)}.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос Решить систему уравнений

x³+y³=28

х+у=4 по предмету Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.