Алгебра
Гость
17.11.2017
Найдите значение выражения [latex] \frac{log _{7} ^{2}14-log _{7} 14*log _{7} 2-2log _{7} ^{2} 2}{log _{7} 14+2log _{7}2 } [/latex]
Ответы:
[latex]a)\; \; log_7^214-log_714\cdot log_72-2log_7^22=\\\\=(log_7(2\cdot 7))^2-log_7(2\cdot 7)\cdot log_72-2log_7^22=\\\\=(log_72+1)^2-(log_72+1)\cdot log_72-2log_7^22=\\\\=log_7^22+2log_72+1-log_7^22-log_72-2log_7^22=\\\\=log_72-2log_7^22+1=-(2log_7^22-log_72-1)=\\\\=-2(log_72+\frac{1}{2})(log_72-1)=-(2log_72+1)(log_72-1)\\\\b)\; \; log_714+2log_72=log_7(7\cdot 2)+2log_72=1+log_72+2log_72=\\\\=1+3log_72[/latex]



[latex]c)\; \; \frac{log_7^22-log_714\cdot log_72-2log_7^22}{log_714+2log_72} = \frac{-(2log_72+1)(log_72-1)}{1+3log_72} [/latex]



P.S.  Возможно, в знаменателе не стоит коэффициент 2 перед логарифмом, тогда сократилась бы одна скобка.



[latex] \frac{log_7^214-log_714\cdot log_72-2log_7^22}{log_714+log_72} = \frac{-(2log_72+1)(log_72-1)}{1+2log_72} =-(log_72-1)=\\\\=1-log_72=log_77-log_72=log_7\frac{7}{2}=log_7\, 3,5[/latex]
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос Найдите значение выражения [latex] \frac{log _{7} ^{2}14-log _{7} 14*log _{7} 2-2log _{7} ^{2} 2}{log _{7} 14+2log _{7}2 } [/latex] по предмету Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.