Алгебра
Гость
21.04.2018
Log12(x-2)+log12(x+2)=log12(5)

c решением
Ответы:
[latex]log_{12} (x-2)+log_{12} (x+2)=log_{12} (5) \\ [/latex]



ОДЗ: 

[latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -2}} \right. =\ \textgreater \ x\ \textgreater \ 2\\ [/latex]



Воспользуемся свойством логарифмов:  [latex]log_{a}(xy) = log_{a}x + log_{a}y \\ [/latex]



[latex]log_{12} (x-2)+log_{12} (x+2)=log_{12} (5) \\ log_{12} (x-2)(x+2)=log_{12} (5) \\ log_{12} ( x^{2} -4)=log_{12} (5) \\ x^{2} -4 = 5 \\ x^{2} = 9 \\ x=3 ; x=-3 \\ [/latex]

Второй корень не удовлетворяет ОДЗ.



Ответ:  3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос Log12(x-2)+log12(x+2)=log12(5)

c решением по предмету Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.