Алгебра
Гость
22.04.2018
Упростить выражение sin(45+а)+cos(45+a)
Ответы:
Формула: [latex]a\sin \alpha \pm b\cos \alpha = \sqrt{a^2+b^2} \sin( \alpha \pm\arcsin ( \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } ))[/latex]



В нашем случае



[latex]\sin(45+ \alpha )+\cos(45+ \alpha )= \sqrt{2} \sin(45+ \alpha +45)=\sqrt{2}\cos \alpha [/latex]
sin(45+а)+cos(45+a)



Раскладываем по формулам синуса и косинуса суммы:



sin45cosa + cos45sina + cos45cosa - sin45sina



√2/2cosa + √2/2sina + √2/2cosa - √2/2sina



Взаимоуничтожаем √2/2sina



√2/2cosa + √2/2cosa = √2cosa
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос Упростить выражение sin(45+а)+cos(45+a) по предмету Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.