Алгебра
Гость
21.09.2020
Нужно решить вот эти уравнения. ответы я знаю, но мне важно знать по какой закономерности здесь находятся корни x1 x2 x3 

x³ - x² -8x + 6 = 0



4x∧4 - 8x³ + 3x² + 2x - 1 = 0



X∧4 это икс в третьей степени.

буду благодарен!!! :)))
Ответы:
x³-x²-8x+6=0

Разложим одночлены в сумму нескольких

x³-3x²+2x²-6x-2x+6=0

(x³-3x²)+(2x²-6x)-(2x-6)=0 - в скобки это сгруппировано для того чтоб вынести общий множитель

x²(x-3)+2x(x-3)-2(x-3)=0

(x-3)(x²+2x-2)=0

x-3=0

x1=3

x²+2x-2=0

 Вычислим дискриминант

D=b²-4ac=2²-4*(-2)=12; √D = 2√3

x2=(-b+√D)/2a=(-2+2√3)/2=-1+√3

x3=(-b-√D)/2a=(-2-2√3)/2=-1-√3



Ответ: -1-√3; -1+√3; 3.



4x⁴-8x³+3x²+2x-1=0

(4x⁴-8x³+3x²)+(2x-1)=0

(2x³-3x²+1)(2x-1)+(2x-1)=0

(2x³-3x²+1)(2x-1)=0

Произведение равно нулю

x³-3x²+1=0

 Разложим опять же в сумму нескольких

2x³-2x²-x²+x-x+1=0

2x²(x-1)-x(x-1)-(x-1)=0

(x-1)(2x²-x-1)=0

x-1=0

x1=1

2x²-x-1=0|:2

x²-0.5x-0.5=0

По т. Виета

x2=-0.5

x3=1

2x-1=0

x4=0.5



Ответ: -0.5; 0.5; 1.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос Нужно решить вот эти уравнения. ответы я знаю, но мне важно знать по какой закономерности здесь находятся корни x1 x2 x3 

x³ - x² -8x + 6 = 0



4x∧4 - 8x³ + 3x² + 2x - 1 = 0



X∧4 это икс в третьей степени.

буду благодарен!!! :))) по предмету Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.