Алгебра
Гость
22.04.2018
Решите кто может плииииз урвнение с модулем только я использую восклицательные знаки                                                                                                                                  ! 2х - 1 ! = 1/2
Ответы:
Рассмотрим подмодульное выражение 

[latex]2x-1=0[/latex]

[latex]x= \frac{1}{2} [/latex]



Теперь возвращаемся к исх уравнению



[latex]|2x-1|= \frac{1}{2}[/latex]



1) Рассмотрим [latex]x\in(-\infty, \frac{1}{2} )[/latex],  при этом выражение под модулем будет отрицательным, соответственно когда раскрываем модуль, меняем знак



[latex]|2x-1|= \frac{1}{2}[/latex]



[latex]-2x+1= \frac{1}{2}[/latex]



[latex]x= \frac{1}{4} [/latex], этот х удовлетворяет [latex]x\in(-\infty, \frac{1}{2} )[/latex], значит является корнем исходного уравнения.



2) Пусть [latex]x\in [\frac{1}{2},\infty )[/latex], тогда подмодульное выражение не отрицательное, поэтому просто опускаем модуль



[latex]|2x-1|= \frac{1}{2}[/latex]



[latex]2x-1= \frac{1}{2}[/latex]



[latex]x= \frac{3}{4}[/latex], корень тоже удовлетворяет  [latex]x\in [\frac{1}{2},\infty )[/latex], значит является корнем исходного уравнения.



Ответ  [latex]x= \frac{3}{4}[/latex] и [latex]x= \frac{1}{4} [/latex]
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос Решите кто может плииииз урвнение с модулем только я использую восклицательные знаки                                                                                                                                  ! 2х - 1 ! = 1/2 по предмету Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.