Алгебра
Гость
30.05.2020
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке: 1) f(x)=x^2-2x-3 [-5;1/2]; 2) f(x)=x^2-5x+6 [0;3]
Ответы:
1) f(x)=x² -2x-3

    f ' (x)=2x-2

    2x-2=0

    2x=2

    x=1 

x=1 не входит в промежуток [-5; 1/2].



f(-5)=(-5)² -2*(-5) -3=25 +10-3=32 - наибольшее

f(1/2)= (1/2)² -2*(1/2) -3= (1/4) - 1 -3= (1/4) -4 = -3 ³/₄ - наименьшее



2) 

f(x)=x²-5x+6

f ' (x)=2x-5

2x-5=0

2x=5

x=2.5∈[0; 3]



f(0)=0² - 5*0 +6 =6 - наибольшее

f(2.5)= 2.5² - 5*2.5 +6=6.25 - 12.5 +6= -0.25 - наименьшее

f(3) =3² -5*3 +6=9-15+6=0
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке: 1) f(x)=x^2-2x-3 [-5;1/2]; 2) f(x)=x^2-5x+6 [0;3] по предмету Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.