Алгебра
Гость
22.04.2018
Найдите последнюю цифру числа N, представленного в виде

N = 0² – 1² + 2² – 3² + 4² – 5²+ ,,, + 2008² – 2009².
Ответы:
Разности квадратов можно разложить



0^2-1^2=(0-1)(0+1)=(-1)*1=-1



2^2-3^2=(2-3)(2+3)=(-1)*5=-5



...



2008^2-2009^2=-4017



Это ариф. прогр., a1=-1; d=-4



Членов прогрессии ровно 2008/2+1=1005. Сумма



S=(-1-4017)*1005/2=-2009*1005



Это нечетное число делится на 5. Последняя цифра 5.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос Найдите последнюю цифру числа N, представленного в виде

N = 0² – 1² + 2² – 3² + 4² – 5²+ ,,, + 2008² – 2009².
по предмету Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.