Решение Вариант 4 контрольной работы №2 Теорема Пифагора Площади Геометрия 8 класс Мельникова
ГДЗ и решебники - главная страница

Геометрия. 8 класс

Решебник к контрольным работам по геометрии к учебнику Атанасяна Л.С.

"8 класс"

(авт. Мельникова Н.Б.), изд. 2013 года

 

Контрольная работа № 2. Теорема Пифагора. Площади

Вариант 4


1.

3


2.

9 см


3.


Дано: ABC – равнобедренный, AC= 24см. Высота, проведенная к основанию AC – 5 см

Найти: AB (боковая сторона)

Решение:

Сделаем рисунок:


Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный с прямым углом AHB и гипотенузой AB.

Высота равнобедренного треугольника, является медианой, поэтому

AH = AC : 2 = 24 : 2 = 12 см

По теореме Пифагора: .

Отсюда: AB = 13 см

Ответ: 13 см


4.

Дано: Трапеция ABCD – равнобедренная, BC = 7 см, высота BH= 8 см, AB=CD = 10 см

Найти: SABCD

Решение:

Сделаем рисунок:

Рассмотрим ∆AHB. Он прямоугольный с прямым углом при вершине H и гипотенузой AB. По теореме Пифагора . Отсюда AH = = = = = = 6 см

По условию и построению HBCE - прямоугольник, значит HE = BC = 7 см.

Т.к. трапеция ABCD равнобедренная, AH = ED = 6 см.

AD = AH + HE + ED = 6 + 7 + 6 = 19 см

SABCD = BH = 8 = 104 см2


Ответ: 104 см2

5.


Дано: ABCD – прямоугольник, AD = 12, BH перпендикулярно AC, AB в 5 раз меньше AC

Найти: BH

Решение:

AC = 5AB (по условию)

BC=AD=12 (противоположные стороны прямоугольника равны)

Треугольник ABC прямоугольный (угол B прямой, AC – гипотенуза).

По теореме Пифагора:

.

AB = =

AC = 5


SABC = = = 6 см2


SABC = = Отсюда:

BH = = = 2,4 см


Ответ: 2,4 см