Решение Вариант 2 контрольной работы №2 Теорема Пифагора Площади Геометрия 8 класс Мельникова
ГДЗ и решебники - главная страница

Геометрия. 8 класс

Решебник к контрольным работам по геометрии к учебнику Атанасяна Л.С.

"8 класс"

(авт. Мельникова Н.Б.), изд. 2013 года

 

Контрольная работа № 2. Теорема Пифагора. Площади

Вариант 2


1.

3


2.

15 см


3.

Дано: ABCD – ромб, AC= 12см, BD= 16см.

Найти: AB

Решение:

Сделаем рисунок:


Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, поэтому:

AO = AC : 2 = 12 : 2 = 6, BO = BD : 2 = 16 : 2 = 8

Рассмотрим треугольник АOВ. Он прямоугольный с прямым углом AOB и гипотенузой AB (т.к. диагонали ромба перпендикулярны).

По теореме Пифагора: .

Отсюда: AB = 10 см

Ответ: 10 см


4.

Дано: Трапеция ABCD – равнобедренная, BC = 7 см, высота BH= 12 см, AB=CD = 13 см

Найти: SABCD

Решение:

Сделаем рисунок:

Рассмотрим ∆AHB. Он прямоугольный с прямым углом при вершине H и гипотенузой AB. По теореме Пифагора . Отсюда AH = = = = = = 5 см

По условию и построению HBCE - прямоугольник, значит HE = BC = 7 см.

Т.к. трапеция ABCD равнобедренная, AH = ED = 5 см.

AD = AH + HE + ED = 5 + 7 + 5 = 17 см

SABCD = BH = 12 = 144 см2


Ответ: 144 см2


5.

Дано: ABCD – прямоугольник, BC = 20, CH перпендикулярно BD, AB в 3 раза меньше BD

Найти: CH

Решение:

BD = 3AB = 3CD

Треугольник BCD прямоугольный (угол C прямой, BD – гипотенуза).

По теореме Пифагора:

.

CD = =

BD = 3


SBCD = = = 10 см2


SBCD = = Отсюда:

CH = = см


Ответ: см