Решение Вариант 1 контрольной работы №2 Теорема Пифагора Площади Геометрия 8 класс Мельникова
ГДЗ и решебники - главная страница

Геометрия. 8 класс

Решебник к контрольным работам по геометрии к учебнику Атанасяна Л.С.

"8 класс"

(авт. Мельникова Н.Б.), изд. 2013 года

 

Контрольная работа № 2. Теорема Пифагора. Площади

Вариант 1


1.

1


2.

13 см


3.

Дано: ABC – равнобедренный, AB=BC= 15см. Высота, проведенная к основанию AC – 9 см

Найти: AC

Решение:

Сделаем рисунок:


Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный с прямым углом AHB и гипотенузой AB. По теореме Пифагора: . Отсюда: AH = 12 см

Высота равнобедренного треугольника, является медианой, поэтому

AC = 2 AH = 2 ∙ 12 = 24 см

Ответ: 24 см


4.

Дано: Трапеция ABCD – равнобедренная, BC = 5 см, AD = 17 см, AB=CD = 10 см

Найти: SABCD

Решение:

Сделаем рисунок:

По построению HBCE - прямоугольник, значит HE = BC = 5 см.

AH = ED = ( 17 - 5) : 2 = 6 см

Рассмотрим ∆AHB. Он прямоугольный с прямым углом при вершине H и гипотенузой AB. По теореме Пифагора . Отсюда BH = = =

= = = 8 см

SABCD = BH = 8 = 88 см2


Ответ: 88 см2


5.

Дано: ABCD – прямоугольник, BD – диагональ, AH перпендикулярно BD, AB в 3 раза меньше BC, BD = 20

Найти: AH

Решение:

Треугольник ABD прямоугольный (угол А прямой, BD – гипотенуза).

По теореме Пифагора:

.

10

AB = = =

AD = 3


SABD = = = 60 см2


SABD = = = 10 × AH. Отсюда AH = SABD : 10 = 60 : 10 = 6 см


Ответ: 6 см