Решение заданий Вариант 4 контрольной работы №1 Четырехугольники по геометрии 8 класс
ГДЗ и решебники - главная страница

Геометрия. 8 класс

Решебник к контрольным работам по геометрии к учебнику Атанасяна Л.С.

"8 класс"

(авт. Мельникова Н.Б.), изд. 2013 года

 

Контрольная работа № 1. Четырехугольники


Вариант 4


1.

1); 2); 5)


2.

18


3.

7 см


4.

Дано: ABCD – ромб, BAD = 160°

Найти: углы треугольника AOB


Решение:

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому AOB = 90°.

По свойству ромба его диагонали делят его углы пополам, поэтому BAO= BAD : 2 = 160° : 2 = 80°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому можем вычислить:

ABO = 180° – 90° – 80° = 10°

Примечание: ABO можно найти другим способом.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 °,

поэтому ABC = (360°- 160°× 2) : 2 = 20°

Т.к. диагонали ромба делят его углы пополам, то ABO =ABC : 2 = 10°


Ответ: 10°, 80°, 90°


5.

MNPR – параллелограмм


MN1PR1 – параллелограмм, симметричный параллелограмму MNPR относительно прямой PM


6.

Дано: BCDE – параллелограмм. EH – биссектриса угла E. BH = 9, CH = 8

Найти: PBCDE


Решение:

BC || ED как противоположные стороны параллелограмма BCDE (по свойству параллелограмма)

1=3 (накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых BC и ED секущей EH)

1=2 по условию (EH – биссектриса)

Следовательно, 2=3, т.е. равны углы при основании треугольника EBH, значит, ∆EBH – равнобедренный, и EB = BH = 9.

BC = BH + CH = 9 + 8 = 17

PBCDE = (BC + EB) × 2 = (17 + 9 ) × 2 = 52


Ответ: 52