Решение заданий Вариант 3 контрольной работы №1 Четырехугольники по геометрии 8 класс
ГДЗ и решебники - главная страница

Геометрия. 8 класс

Решебник к контрольным работам по геометрии к учебнику Атанасяна Л.С.

"8 класс"

(авт. Мельникова Н.Б.), изд. 2013 года

 

Контрольная работа № 1. Четырехугольники


Вариант 3


1.

1); 3); 4)


2.

45


3.

3 см


4

Дано: ABCD – ромб, ABC = 120°

Найти: углы треугольника BOC


Решение:

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому BOC = 90°.

По свойству ромба его диагонали делят его углы пополам, поэтому OBC = ABC : 2 = 120° : 2 = 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому можем вычислить:

BCO = 180° – 90° – 60° = 30°

Примечание: BCO можно найти другим способом.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 °,

поэтому BCD = (360°- 120°× 2) : 2 = 60°

Т.к. диагонали ромба делят его углы пополам, то BCO =BCD : 2 = 30°


Ответ: 30°, 60°, 90°



5.

Дано: ABC – треугольник, AB - гипотенуза

A1B1C1 – треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно точки N








6.

Дано: BCDE – параллелограмм. DM – биссектриса угла D. BM = 7, MC = 10

Найти: PBCDE


Решение:

BC || ED как противоположные стороны параллелограмма BCDE (по свойству параллелограмма)

1=3 (накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых BC и ED секущей DM)

1=2 по условию (DM – биссектриса)

Следовательно, 2=3, т.е. равны углы при основании треугольника MCD, значит, ∆MCD – равнобедренный, и CD = MC = 10.

BC = BM + MC = 7 + 10 = 17

PBCDE = (BC + CD) × 2 = (17 + 10 ) × 2 = 54


Ответ: 54