Решение заданий Вариант 2 контрольной работы №1 Четырехугольники по геометрии 8 класс
ГДЗ и решебники - главная страница

Геометрия. 8 класс

Решебник к контрольным работам по геометрии к учебнику Атанасяна Л.С.

"8 класс"

(авт. Мельникова Н.Б.), изд. 2013 года

 

Контрольная работа № 1. Четырехугольники

Вариант 2


1.

1) ,2) ,4)


2.

25


3.

3 см


4.

Дано: ABCD – ромб, BAD = 100°

Найти: углы треугольника AOD


Решение:

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому AOD = 90°.

По свойству ромба его диагонали делят его углы пополам, поэтому OAD = BAD : 2 = 100° : 2 = 50°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому можем вычислить:

ODA = 180° – 90° – 50° = 40°

Примечание: ODA можно найти другим способом.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 °,

поэтому CDA = (360°- 100°× 2) : 2 = 80°

Т.к. диагонали ромба делят его углы пополам, то ODA =CDA : 2 = 40°


Ответ: 40°, 50°, 90°


5.


MPOK - прямоугольник


MK1OP1 – прямоугольник, симметричный MPOK относительно прямой ОМ




6.

Дано: BCDE – параллелограмм. CK – биссектриса угла C. EK = 7, DK = 11

Найти: PBCDE


Решение:


BC || ED как противоположные стороны параллелограмма BCDE (по свойству параллелограмма)

1=3 (накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых BC и ED секущей CK)

1=2 по условию (CK – биссектриса)

Следовательно, 2=3, т.е. равны углы при основании треугольника CKD, значит, ∆CKD – равнобедренный, и CD = KD = 11.

ED = EK + KD = 11 + 7 = 18

PBCDE = (CD + ED) × 2 = (11 + 18 ) × 2 = 58


Ответ: 58