ГДЗ Задания Вариант 1 контрольной работы №1 Четырехугольники по геометрии 8 класс
ГДЗ и решебники - главная страница

Геометрия. 8 класс

Решебник к контрольным работам по геометрии к учебнику Атанасяна Л.С.

"8 класс"

(авт. Мельникова Н.Б.), изд. 2013 года

 

Контрольная работа № 1. Четырехугольники


Вариант 1


1.

1); 3); 5)


2.

27


3.

4 см


4.

Дано: ABCD – ромб, ABC = 140°

Найти: углы треугольника COD

Решение:

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому CAD = 90°.

По свойству ромба его диагонали делят его углы пополам, а т.к. ромб – параллелограмм, то на него распространяются все свойства параллелограмма, следовательно, его противоположные углы равны. Поэтому, ODC = ADC : 2 = 140° : 2 = 70°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому можем вычислить:

OCD = 180° – 90° – 70° = 20°

Примечание: OCD можно найти другим способом.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 °,

поэтому BCD = (360°- 140° × 2) : 2 = 40°

Т.к. диагонали ромба делят его углы пополам, то OCD =BCD : 2 = 20°


Ответ: 20°, 70°, 90°


5.

DEF – произвольный, точка A лежит на стороне DE

D1E1F1 – симметричный треугольнику DEF относительно точки A


6.


Дано: BCDE – параллелограмм. BK – биссектриса угла B. DK = 4, EK = 12

Найти: PBCDE


Решение:

BC || ED как противоположные стороны параллелограмма BCDE (по свойству параллелограмма)

1=3 (накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых BC и ED секущей BK)

1=2 по условию (BK – биссектриса)

Следовательно, 2=3, т.е. равны углы при основании треугольника BKE, значит, ∆BKE – равнобедренный, и BE = EK = 12.

ED = EK + KD = 12 + 4 = 16

PBCDE = (BE + ED) × 2 = (12 + 16 ) × 2 = 56


Ответ: 56